Automatismes et Automatique Editions Ellipses

Automatismes et Automatique
par Jean-Yves FABERT - Éditions Ellipses
Deuxième édition

Public visé : CPGE, STS, IUT, licences, maîtrises, écoles d'ingénieurs, ...

Remerciements pour leurs conseils avisés à :
Pierre-Marie BOITEL Professeur agrégé à l'École Nationale Supérieure d'Hydraulique et de Mécanique de Grenoble	Jean ROZINOER Maître de conférences en automatique Directeur du département CLES École Centrale de Lyon	Jean-Pierre TAULAN Ingénieur à Grenoble Ancien élève de l'École Centrale de Paris http://perso.orange.fr/TheTaulans/

Plusieurs extraits sont ou seront disponibles au format PDF (en cours de réalisation)

Chapitres 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

Chapitre 1 : NUMÉRATION ET CODAGE	.
Introduction : histoire des nombres (voir l'extrait au format PDF, 81 ko)	11
1 – Systèmes de numération	13
1.1 – Système décimal	13
1.2 – Système binaire	13
1.3 – Vocabulaire	14
1.4 – Système octal	14
1.5 – Système hexadécimal	14
2 – Changement de système de numération	14
2.1 – Conversion Octal en Binaire, et Binaire en Octal	14
2.2 – Conversion Hexadécimal en Binaire, et Binaire en Hexadécimal	15
2.3 – Conversion Décimal en Binaire, Octal ou Hexadécimal	15
3 – Codage Binaire	16
3.1 – Codage numérique	16
3.1.1 – Code Binaire Naturel	16
3.1.2 – Code Binaire Réfléchi ou Code GRAY (Codage Binaire Naturel et Binaire Réfléchi : une méthode originale)	16
3.1.3 – Code binaire naturel signé par la méthode du complément à 2	18
3.1.4 – Code « Décimal Codé Binaire »	18
3.1.5 – Code Excédent 3	18
3.2 – Codage avec bit de parité	18
3.3 – Codage alphanumérique	19
3.3.1 – Code ASCII	19
3.3.2 – Code E.I.A.	20
4 – Les codes à barres	20
4.1 – Les codes E.A.N.	21
4.2 – Le code « 3 9 »	24
4.3 – Code Postal	26
Chapitres 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Haut de page	.
Solutions des exercices du chapitre 1	27
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Chapitre 2 : AUTOMATISMES ET AUTOMATIQUE	.
1 – Automatismes	29
2 – Automatique	31
2.1 – Bref historique	31
2.2 – Exemples de systèmes élémentaires	32
2.3 – Notions de schéma-bloc	33
2.4 – Systèmes asservis et non asservis	33
2.5 – Comportement des systèmes asservis	36
.	.
Solutions des exercices du chapitre 2	37
Chapitres 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Haut de page	.
Chapitre 3 : SYSTÈMES COMBINATOIRES	.
1 – Algèbre binaire ou algèbre de Boole	39
1.1 – Variables binaires, technologie à contacts	39
1.2 – Opérateurs logiques	42
1.3 – Règles de calcul	43
2 – Fonctions Binaires	43
2.1 – Définition	43
2.2 – Table de vérité	43
2.3 – Formes canoniques, théorèmes de Shannon	44
2.4 – Représentation graphique, tableau de Karnaugh	45
2.5 – Schéma	45
2.6 – Logigramme	46
2.7 – Chronogramme ou diagramme temporel	47
3 – Opérateurs de base : représentation symbolique et réalisation	48
4 – Minimisation de fonctions	52
4.1 – Méthode algébrique	52
4.2 – Méthode de Karnaugh (voir l'extrait au format PDF, une méthode originale, 141 ko)	52
5 – Analyse et synthèse de fonctions combinatoires	55
6 – Aléas dans les circuits combinatoires	56
6.1 – Introduction	56
6.2 – Aléas statiques	56
6.3 – Recherche des aléas statiques	56
6.3.1 – Méthode algébrique	56
6.3.2 – Méthode graphique (tableau de karnaugh)	57
6.4 – Suppression des aléas statiques	57
Chapitres 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Haut de page	.
Exercices complémentaires du chapitre 3 (voir exercice 24 au format PDF, 78 ko)	58
Solutions des exercices du chapitre 3 (voir corrigé de l'exercice 24 au format PDF, 62 ko)	68
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Chapitre 4 : SYSTÈMES SÉQUENTIELS	.
1 – Notion d’état – État stable	91
2 – Fonction mémoire	92
2.1 – Mémoire électrique, exemple du relais électromécanique	92
2.2 – Mémoire électronique, exemple de la bascule r-s	93
2.3 – Mémoire pneumatique, exemple du séquenceur	95
3 – Circuits synchrones et asynchrones	95
4 – Temps de réponse	97
5 – Graphes d’états	99
6 – le GRAFCET (norme EN 60848 Août 2002) (voir le cours au format PDF, 14 pages, 227 ko)	100
6.1 – Éléments graphiques de base	102
6.2 – Règles de syntaxe	103
6.3 – Les 5 règles d’évolution	104
6.4 – Exemples de franchissements	105
6.5 – Les actions associées aux étapes (actions continues, actions mémorisées, évolution fugace, etc..)	106
6.6 – Les réceptivités associées aux transitions	108
6.7 – Structures particulières (dont l'encapsulation)	108
6.8 – Ressource commune ou partage de ressource	113
.	.
Exercices du chapitre 4 (et un autre exercice sur le GRAFCET utilisant certaines nouveautés de la norme, PDF 67 ko + un exemple de corrigé, PDF 44 ko)	114
Solutions des exercices du chapitre 4	124
Chapitres 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Haut de page	.
Chapitre 5 : SYSTÈMES CONTINUS, LINÉAIRES ET INVARIANTS	.
1 – Définitions	139
1.1 – Système monovariable	139
1.2 – Système continu	139
1.3 – Système linéaire, principe de superposition	139
1.4 – Système invariant	140
1.5 – Point d’équilibre, point de fonctionnement	140
1.6 – Linéarisation de systèmes non linéaires	140
2 – Modélisation ou identification	141
2.1 – La modélisation	141
2.2 – L’identification	141
3 – Signaux tests	142
3.1 – Impulsion de Dirac (réponse impulsionnelle)	142
3.2 – Échelon unitaire (réponse indicielle)	142
3.3 – Rampe ou échelon de vitesse	143
3.4 – Sinusoïde (réponse fréquentielle ou réponse harmonique)	143
4 – Résolution de l’équation différentielle	143
5 – Transformée de Laplace	144
5.1 – définitions	144
5.2 – Transformées de Laplace usuelles et propriétés	144
5.3 – Transformées de Laplace inverses (suite à une question sur la page 147 : transformées de Laplace inverses, PDF 76 ko)	147
6 – Fonction de transfert ou Transmittance	148
7 – Algèbre des schémas-blocs. Systèmes asservis, FTBO et FTBF	149
Chapitres 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Haut de page	.
Exercices du chapitre 5 (Une autre façon de résoudre l'exercice 10 page 157, PDF 47 ko)	156
Solutions des exercices du chapitre 5	160
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Chapitre 6 : SYSTÈMES LINÉAIRES FONDAMENTAUX	.
1 – Définitions	173
2 – Réponses indicielles	175
2.1 – Système à action proportionnelle	175
2.2 – Système intégrateur	175
2.3 – Système du premier ordre	175
2.4 – Système du premier ordre généralisé	176
2.5 – Système du second ordre	177
3 – Réponses impulsionnelles	181
3.1 – Système intégrateur	181
3.2 – Système du premier ordre	181
3.3 – Système du premier ordre généralisé	181
3.4 – Système du second ordre	182
4 – Réponses à une rampe	182
4.1 – Système du premier ordre	182
4.2 – Système du second ordre	183
5 – Réponses harmoniques ou fréquentielles	184
5.1 – Système à action proportionnelle	186
5.2 – Système intégrateur	186
5.3 – Système du premier ordre	187
5.4 – Système du premier ordre généralisé	189
5.5 – Système du second ordre	189
5.6 – Système d’ordre quelconque	193
6 – Systèmes bouclés à retour unitaire	196
7 – Lieu de Nyquist	198
Chapitres 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Haut de page	.
Chapitre 7 : RAPIDITÉ, STABILITÉ, PRÉCISION ET CORRECTION	.
1 – Rapidité	201
2 – Stabilité	203
2.1 – Définitions et généralités	203
2.2 – Conditions nécessaires et suffisantes de stabilité	204
2.3 – Position des pôles et réponse impulsionnelle	204
2.4 – Critère algébrique de stabilité, critère de Routh (1877) (une démonstartion qui attend vos commentaires, PDF 138 ko)	205
2.5 – Critère graphique de stabilité, critère de Nyquist (1932)	208
2.6 – Critère graphique simplifié de stabilité, critère du revers	213
2.7 – Autre critère graphique de stabilité, contour de Hall	216
2.8 – Cas particuliers de stabilité	218
3 – Précision des systèmes bouclés	220
3.1 – Écart	220
3.2 – Écart de position (dit écart statique)	220
3.3 – Écart de vitesse (dit écart de poursuite, ou de traînage)	221
3.4 – Cas d’une entrée sinusoïdale	221
3.5 – Écart dû à une perturbation	222
4 – Correction des systèmes asservis	223
4.1 – Emplacement des correcteurs	224
4.2 – Critères de choix d’un correcteur	226
4.3 – Différents types de corrections	226
4.3.1 – Correction proportionnelle	226
4.3.2 – Correction par avance de phase	227
4.3.3 – Correction par retard de phase	233
4.3.4 – Correction par avance et retard de phase	238
4.3.5 – Correction Proportionnelle Dérivée (PD)	242
4.3.6 – Correction Proportionnelle Intégrale (PI)	243
4.3.7 – Correction Proportionnelle Intégrale Dérivée (PID)	245
4.4 – Réalisation d’un correcteur	247
4.5 – Correcteur en boucle de retour interne. Correction tachymétrique	250
4.6 – Correction des systèmes à retard	253
.	.
Solutions des exercices 1 à 10 du chapitre 7	255
Exercices complémentaires des chapitres 6 et 7	258
Solutions des exercices complémentaires des chapitres 6 et 7	270
Chapitres 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Haut de page	.
Annexes	284
Abaque de Black-Nichols (Télécharger au format PDF, 47 ko)	284
Support pour diagrammes de Bode (Télécharger au format PDF, 13 ko)	285
Support pour diagramme de Nyquist (Télécharger au format PDF, 14 ko)	286

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