BINAIRE NATUREL ET BINAIRE RÉFLÉCHI

En faisant des divisions entières successives par 2, on obtient une suite de restes (en bleu) et de dividendes (en rouge).

Tout le monde sait maintenant qu'en lisant les restes du bas vers le haut on obtient le BN : 11110011

Mais savez-vous qu'on peut aussi lire le Binaire Réfléchi en lisant les dividendes ?

On a la suite ordonnée 1, 3, 7, 15, 30, 60, 121, 243, et il suffit de recopier le 1 puis de remplacer chaque chiffre par 1 si on constate un changement de parité avec le précédent et par 0 sinon..

On lit alors le BR : 10001010. En effet, on ne constate un changement de parité que pour 30 et 121. Pas mal, non ? ;-)

La suite des dividendes 1, 3, 7, 15, 30, 60, 121, 243, fournit aussi le Binaire Naturel. Il suffit de remplacer les nombres impairs par 1 et pairs par 0, pour obtenir 11110011.

Tout est question de parité dans la suite des dividendes !

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